শূন্য সম্পর্কে ধারণা
নিচের সংখ্যারেখাটি একবার দেখুন। এর মধ্যে সংখ্যা পদ্ধতির সবগুলো বাস্তব সংখ্যা বিদ্যমান। এই রেখার সবচেয়ে ডানে রয়েছে পজিটিভ ইনফিনিটি আর সবচেয়ে বামে রয়েছে নেগেটিভ ইনফিনিটি। শূন্য আসলে শূন্য নয়
এখানে লক্ষণীয় ব্যাপার যে, ইনফিনিটি বলতে বাস্তবে কিছু নেই। বাস্তব সংখ্যাগুলোর মধ্যে ডানদিকে সর্বোচ্চ সম্ভাব্য সংখ্যাকে ধরা হয় পজিটিভ ইনফিনিটি, আর বাম দিকে সর্বনিম্ন সম্ভাব্য সংখ্যাকে ধরা হয় নেগেটিভ ইনফিনিটি।
সংখ্যারেখার মাঝখানে রয়েছে শূন্য। মূলত পজিটিভ ইনফিনিটি আর নেগেটিভ ইনফিনিটির সমষ্টি হলো শূন্য।
অর্থাৎ, সংখ্যাপদ্ধতির সকল বাস্তব সংখ্যাগুলোকে একত্রে মিলালে যা আসে তা হলো শূন্য। এথেকে বুঝা যায়, শূন্য আসলে শূন্য নয়, এর তাৎপর্য আরও অনেক গভীর।
বিগব্যাং সৃষ্টিতত্ত্বে বলা হয় স্রষ্টা শূন্য থেকে সবকিছু সৃষ্টি করেছেন। অদ্ভুতভাবে সংখ্যাপদ্ধতির শূন্যের সাথে মহাবিশ্বের শূন্য মিলে যায়। সংখ্যাপদ্ধতির শূন্য যেমন শূন্য হয়েও শূন্য নয়, বরং সকল বাস্তব সংখ্যাকে ধারণ করে। ঠিক একইভাবে বাস্তব জগতের সকল কিছুর সমষ্টিও শূন্য। কোয়ান্টাম ফিজিক্স অনুসারে মহাবিশ্বের সবকিছুকে ম্যাটার এবং অ্যান্টিম্যাটার এই দুইভাগে ভাগ করা যায়। প্রতি এক অণু ম্যাটারের জন্য রয়েছে এক অণু অ্যান্টিম্যাটার। মডার্ন ফিজিক্সের বিজ্ঞানীরা প্রমাণ করেছেন যে এক অণু ম্যাটারকে যদি তার করেস্পন্ডিং অ্যান্টিম্যাটার এর সংস্পর্শে আনা যায় তারা নিজেদেরকে বিলীন করে দিবে। এইভাবে মহাবিশ্বের সবকিছু শূন্যে মিলিয়ে যাবে। তাই, আবারো প্রমাণিত হয়, শূন্য আসলে শূন্য নয়, শূন্য এর চেয়েও বেশি কিছু, হয়তো শূন্যই সকল সৃষ্টির সমষ্টি।
শূন্য জোড় সংখ্যা
আবার একবার সংখ্যারেখার দিকে মনোযোগ দিন।
সংখ্যারেখাটিতে দাগ কেটে পূর্ণ সংখ্যা বা ইনটিজারগুলোকে চিহ্নিত করা হয়েছে। পূর্ণ সংখ্যাগুলোর মধ্যে ১,৩,৫,৭,৯,১১,১৩,১৫,১৭,… এগুলো বিজোড় সংখ্যা। আবার ২,৪,৬,৮,১০,১২,১৪,১৬,…. এগুলো জোড় সংখ্যা।
এবার বলুন তো শূন্য জোড় না বিজোড়? লক্ষ্য করলে দেখবেন যে সংখ্যারেখায় কখনো পাশাপাশি দু’টি জোড় সংখ্যা বা দু’টি বিজোড় সংখ্যা থাকেনা। প্রথমটি জোড় সংখ্যা হলে পরেরটি বিজোড় সংখ্যা হবেই।
যেমন: ৩ বিজোড় আর ৩ এর পরের সংখ্যা ৪ জোড়, আবার ৬ জোড় আর ৬ এর আগের সংখ্যা ৫ বিজোড়।
শূন্য আসলে শূন্য নয় বোঝার জন্য আপনাকে দুইটি উদাহরণ দিই
এই যুক্তি মানলে ১ এর আগের সংখ্যা শূন্য কিন্তু জোড় সংখ্যা বলে বিবেচিত হয়। এখন জোড় সংখ্যা বলতে আমরা কি বুঝি? দু’টি জিনিস যখন একত্রে মিলিত হয়, তাকে বলে জোড়।
সেই হিসেবে আমরা এ সিদ্ধান্তে উপনীত হতে পারি যে শূন্য হলো n-জোড়া বিপরীত মান বিশিষ্ট বস্তুর সমষ্টি।
১. ধরুন আপনার কাছে ১০ টি কলা আছে এবং আপনি ১০ টি কলা খেয়ে ফেললেন। এখন প্রশ্ন হচ্ছে যে আপনার কাছে আর কতগুলো কলা আছে? আপনার স্বাভাবিক উত্তর হবে ০ টি।
২. এরপর ধরুন আপনার ব্যাংক এ ১০০০ টাকা ছিলো কিন্তু আপনি ১০০০ টাকা খরচ করে ফেলেছেন।এখন প্রশ্ন, আপনার কাছে আর কত টাকা রয়েছে। আপনার স্বাভাবিক উত্তর ০।
এরপর আসি উদাহরণ গুলোর ব্যাখ্যা তে:
আপনি কি কল্পনা করতে পারছেন যে আপনার কাছে শূন্যটি কলা আছে।আমি শূন্যটি কলার কল্পনা করতে বলেছি, হিসাব করতে নই। আমি জানি আপনার পক্ষে এটি কল্পনা করা অসম্ভব কারণ শূন্যটি কলা বাস্তব এ থাকতে পারেনা। ঠিক এমনটাই কল্পনা করুন আপনার ব্যাংক ব্যালেন্স এর সাথে।
গাণিতিক ভাবে শূন্য সম্ভব হলেও কিন্তু বাস্তব এ আপনি শূন্য কে কল্পনাও করতে পারবেননা।
এইজন্যেই বলা হই শূন্য আসলে শূন্য নয়।
